Question

【题目】如图所示，正方体木块漂浮在水面上，有总体积的1/5露出水面，不可伸长的悬线处于松弛状态，已知绳可能承受的最大拉力为5N，木块边长为0．1米，容器底面积为0．03米2，容器底有一阀门K，求：

（1）木块的密度；

（2）打开阀门使水缓慢流出，当细绳断裂的一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为多少？

（3）在绳断后，木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与断绳的瞬间相比，窗口底受水的压强怎样变化？改变了多少？（g取10牛/千克，提示：相互作用的两个力总是等大的）

Answer 1

【答案】（1）0．8×103kg/m3；

（2）3×10-4m3；

（3）170Pa

【解析】

试题分析：（1）∵木块漂浮，∴F浮=G木，

∵F浮=ρ水V排g，G木=ρ木V木g，∴ρ水V排g=ρ木V木g，

∵木块总体积的1/5露出水面，∴V排=4/5V木，∴ρ木=4/5ρ水=4/5×1×103kg/m3=0．8×103kg/m3；

（2）如图，当细绳断裂时，F浮′+F最大=G木，设此时木块排开水的体积为V排′，则：ρ水V排′g+F最大=ρ木V木g，即：1×103kg/m3×V排′×10N/kg+5N=0．8×103kg/m3×（0．1m）3×10N/kg，

解得：V排′=3×10-4m3；

（3）因为绳可能承受的最大拉力为5N，因此在细绳断开后木块再次漂浮时，浮力增加5N，排开水体积增加：由F浮=ρgV排可得，△V排=△F浮/ρ水g=5N/1×103kg/m3×10N/kg=0．0005m3，

水面上升：△h=△V排/S=0．0005m3/0．03m2=0．017m，△p=ρg△h=1×103kg/m3×10N/kg×0．017m=170Pa，

即：容器底受水的压强增大了170Pa。