Question

【题目】有一渔民驾驶一艘动力木船在湖中打渔，发现离水面0.5m处的船板漏了一个面积是10cm2的漏洞，湖水从漏洞喷入船中，渔民紧急处理补好漏洞了，避免了危险．求：
（1）若船以3m/s的速度行驶3min，则船可以驶出多远；
（2）漏洞处湖水的压强是多少；
（3）补好漏洞至少需要多大的压力．（取g=10N/kg，湖水的密度等于纯水的密度）

Answer 1

【答案】
（1）解：由v= 可得，小船行驶的距离：

s=vt=3m/s×3×60s=540m；

答：船可以行驶540m；

（2）解：漏洞处湖水的压强：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa；

答：漏洞处湖水的压强是5×103Pa；

（3）解：由p= 可得，补好漏洞至少需要的压力：

F=pS=5×103Pa×10×10﹣4m2=5N．

答：补漏洞至少需要的压力是5N

【解析】（1）根据速度计算公式v= 变形为s=vt就可以求出船行驶的距离；（2）已知湖水的深度和洞到水面的距离，根据p=ρgh求出洞受到的压强即为船板受到的压强；（3）已知压强，根据p= 的变形公式即可求出湖水对挡洞船板的压力．
【考点精析】关于本题考查的液体的压强的计算，需要了解液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离才能得出正确答案．