Question

（2002?长沙）如图，杠杆每小格的长度相等，质量不计，以O为支点，杠杆的右端挂有重物M，支点左边的A处挂钩码时，杠杆平衡，将重物M浸没在水中，钩码放在B处，杠杆又平衡，则重物与钩码的质量之比为

4：5

，重物M的密度是

4.0×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：M未浸没水中，利用杠杆平衡条件，求出钩码和重物的质量关系；浸没后利用杠杆平衡条件求出右边对杠杆的拉力，再根据重物受力平衡求解

解答：解：（1）由题知，mgL_OA=MgL_OC，
∴

M

m

=

LOA

LOC

=

4

5

（2）重物浸没前：mgL_OA=MgL_OC----------①，
重物浸没后：mgL_OB=（Mg-F_浮）L_OC--------②，
②式比①式得：

LOB

LOA

=

Mg-F浮

Mg

= 1-

ρ水vg

ρ物vg

=

3

4

∴ρ_物=4ρ_水=4×10³kg/m³
故答案为4：5，4×10³kg/m³

点评：本题用了4方面的知识：①重力公式G=mg=ρvg；②阿基米德原理；③物体受力平衡分析；④杠杆平衡条件