Question

19．如图所示为用道钉撬来撬铁路枕木上道钉的图片，若阻力F₂为1500N，根据图片估算此道钉撬所用最小动力F₁的大小．（已知OB是OA的三倍），若OB与水平夹角为30°，求F₁竖直向下时能撬动道钉的力的大小．

Answer 1

分析 当阻力和阻力臂一定时，过A点垂直于杠杆用力，动力臂最长，根据图片估测动力臂和阻力臂的大小，知道阻力大小，根据杠杆平衡条件求所用最小动力的大小；应用杠杆平衡条件可以求出动力．

解答 解：由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，
由图示可知，当F₁垂直与OB向下时动力臂最大，此时动力最小，
由杠杆平衡条件得：F_1最小L_1最大=F₂L₂，
即：F_1最小×OB=F₂×OA，已知：OB=3OA，解得：F_1最小=$\frac{{F}_{2}}{3}$=$\frac{1500N}{3}$=500N；
竖直向下时，由杠杆平衡条件得：F₁L₁sin30°=F₂L₂，
即：F₁×OB×sin30°=1500N×OA，解得：F₁=1000N；
答：此道钉撬所用最小动力F₁的大小为500N；
若OB与水平夹角为30°，F₁竖直向下时能撬动道钉的力的大小为1000N．

点评 本题考查了杠杆平衡条件的应用，考查了求最小动力，分析清楚图示情景，求出各力的力臂，应用杠杆平衡条件可以解题．