Question

【题目】如图所示为用薄纸制成的孔明灯，所用材料质量为50g，容积为1m3，空气的密度为 1.29kg/m3，则孔明灯的总重为 N．点燃灯笼下端小碟内的松脂，加热灯笼内部的空气，使 （选填“重力减小”或“浮力增大”），当浮力大于重力时，孔明灯就腾空而起．当孔明灯内热空气的密度为 kg/m3时，孔明灯恰好能悬浮在空中．（不考虑松脂质量的减少，物体在空气中受到的浮力也可用阿基米德原理计算）

Answer 1

【答案】13.4；重力减小；1.24

【解析】试题分析：（1）已知孔明灯的容积和空气的密度，可以得到孔明灯内空气的质量，进而得到空气的重力；知道材料质量，可求材料重，进而求出总重；

（2）使容器中空气减少最直接的方法：加热使气体膨胀，溢出空气；

（3）物体悬浮的条件是：受到的浮力等于物体的重力．根据求得的排出的空气重力，可知其质量，体积不变，然后利用密度公式求解．

解：

（1）由ρ=可得孔明灯内空气的质量：

m=ρV=1.29kg/m3×1m3=1.29kg，

空气重力为G=mg=1.29kg×10N/kg=12.9N；

孔明灯材料重力G0=m0g=0.05kg×10N/kg=0.5N；

孔明灯的总重：

G总=G+G0=12.9N+0.5N=13.4N；

（2）为了使容器悬浮在空中，根据物体热胀冷缩的性质，需要采用加热使气体膨胀，溢出空气的方法使容器内空气重力减少；

（3）容器在空气中受到的浮力：

F浮=ρ空气gV=1.29kg/m3×10N/kg×1m3=12.9N，

要使容器悬浮在空气中，需要排出的空气：

△G=G总﹣F浮=13.4N﹣12.9N=0.5N．

此时孔明灯内的空气减小质量△m===0.05kg，

此时孔明灯内的空气的质量m′=1.29kg﹣0.05kg=1.24kg，

则此时空气密度ρ′===1.24kg/m3．

故答案为：13.4；重力减小；1.24．