Question

（2012?西藏二模）如图所示的电路中，已知电源电压为6V．定值电阻R₁的阻值为10Ω，滑动变阻器上标有“20Ω  1A”．闭合开关S，当滑片从B端移向A端的过程中．
求：（1）电路中通过的最大电流I_大及通过的最小电流I_小；
（2）R₁上消耗的电功率范围．

Answer 1

分析：由电路图可知，滑动变阻器与电阻R₁串联，电流表测电路中的电流；
（1）根据电阻的串联和欧姆定律可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大；
（2）根据P=I²R可知，电路中电流最大时R₁上消耗的电功率最大，电路中电流最小时R₁上消耗的电功率最小．

解答：解：由电路图可知，滑动变阻器与电阻R₁串联，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中电阻为20Ω时，电路中的电流最小，R₁上消耗的电功率最小；
根据欧姆定律可得：
电路中的最小电流I_min=

U

R1+R2

=

6V

10Ω+20Ω

=0.2A，
R₁上消耗的最小功率P_1min=（I_min）²R₁=（0.2A）²×10Ω=0.4W；
（2）当滑动变阻器接入电路中电阻为0时，电路中的电流最大，R₁上消耗的电功率最大；
根据欧姆定律可得：
电路中的最小电流I_max=

U

R1

=

6V

10Ω

=0.6A，
R₁上消耗的最小功率P_1max=（I_max）²R₁=（0.6A）²×10Ω=3.6W，即R₁上消耗的电功率范围为0.4W～3.6W．
答：（1）电路中通过的最大电流和最小电流分别为0.6A、0.2A；
（2）R₁上消耗的电功率范围为0.4W～3.6W．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是电路中电流和R₁上消耗的电功率最大、最小值的判断．