Question

19．有两个圆柱体A、B，圆柱体A的重力为200N，底面积为100cm²，圆柱体B的重力为80N，底面积为40cm²．将圆柱体B放在水平面上，再把圆柱体A放在圆柱体B的上面，如图所示，求：
（1）圆柱体A对圆柱体B的压强；
（2）圆柱体B对桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）圆柱体A对B的压力等于A的重力，受力面积为B的底面积，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求出圆柱体A对B的压强；
（2）圆柱体B对桌面的压力等于A和B的总重力，受力面积为B的底面积，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求出圆柱体B对桌面的压强．

解答 解：（1）由图可知，圆柱体A、B叠放后放在水平面上，
则圆柱体A对B的压力：F_A=G_A=200N，
圆柱体A对B的受力面积：S=S_B=40cm²=40×10^-4m²，
圆柱体A对圆柱体B的压强：
p_A对B=$\frac{{F}_{A}}{S}$=$\frac{200N}{40×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5×10⁴Pa．
（2）圆柱体B对桌面的压力：
F_B=G_总=G_A+G_B=200N+80N=280N，
圆柱体B对桌面的受力面积：S_B=40cm²=40×10^-4m²，
圆柱体B对桌面的压强：
p_B对桌=$\frac{{F}_{B}}{{S}_{B}}$=$\frac{280N}{40×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7×10⁴Pa．
答：（1）圆柱体A对圆柱体B的压强为5×10⁴Pa；
（2）圆柱体B对桌面的压强为7×10⁴Pa．

点评 本题考查了压力和压强的计算，知道B对桌面的压力等于两个圆柱体的总重力是解题的关键之一，同时要注意区分受力面积（相互接触的那部分面积）．