Question

【题目】工人用如图甲所示的滑轮组运送建材上楼, 每次运送量不定。滑轮组的机械效率随建材重量变化的图像如图乙所示, 滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计, g 取10 N/ kg。

（1）若某次运送建材的质量为50 kg, 则建材的重力是多少?

（2）若工人在1 min 内将建材匀速竖直向上提升了12 m, 作用在钢绳上的拉力为200 N, 求拉力的功率；

（3）当滑轮组的机械效率为60% 时, 运送建材的重力是多大?

Answer 1

【答案】（1）500N；（2）80W； （3）600N。

【解析】

试题分析：（1）建材的重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N；（2）由图可知，n=2，则1min绳子自由端移动的距离s=2h=2×12m=24m，拉力做的功：W=Fs=200N×24m=4800J，拉力的功率：P=W/t=4800J/60s=80W；（3）由图象可知，当η=50%时，重物G=400N，因为η=W有/W总=W有/（W有+W额）=Gh/（Gh+G动h）=G/（G+G动），所以，50%=400N/（400N+G动），解得，G动=400N，当η′=60%时，η′= G′/（G′+G动），即60%= G′/（G′+400N），解得，G′=600N。