Question

如图所示，简易太阳能热水器受光面积1.2m²，内装80kg水，太阳每分钟辐射到1m²面积上的热量是7.56×10⁴J，如果60%的热量被水吸收，问：
（1）20℃的水晒3h后水温是多少摄氏度？
（2）煤气的热值是4.2×10⁷J/kg，若煤气灶的效率为40%，则烧热这些水（达到上一问中水的末温）需燃烧多少煤气？

Answer 1

分析：（1）已知太阳每分钟辐射到1m²面积上的热量是7.56×10⁴J，便可以计算出太阳能热水器3h得到太阳的辐射热量Q，已知60%的热量被水吸收，从而可利用公式Q_吸=Qη求出水吸收的热量，已知水的质量和比热容，可利用公式△t=

Q吸

Cm

计算出温度变化，已知水的初温，可利用公式t=△t+t₀计算出末温．
（2）已知水吸收的热量和煤气灶的效率，可利用公式Q_放=

Q吸

η

计算出煤气燃烧放出的热量，已知煤气的热值，可利用公式m_气=

Q放

q

计算质量．

解答：解：
（1）∵太阳每分钟辐射到1m²面积上的热量是7.56×10⁴J，
∴太阳能热水器3h得到太阳的辐射热量为：Q=1.2m²×3×60min×7.56×10⁴J/（m²?min）=16329600J，
而Q_吸=Qη=16329600J×60%=9797760J，
又∵C=4.2×10³J/（kg?℃），m=80kg，
∴△t=

Q吸

Cm

=

9797760J

4.2×103J/(kg?℃)×80kg

=29.2℃，
从而可知t=△t+t₀=29.2℃+20℃=49.2℃．
答：20℃的水晒3h后水温是49.2℃．
（2）∵Q_吸=9797760J，η_热=40%，
∴煤气燃烧放出的热量为：Q_放=

Q吸

η

=

9797760J

40%

=24494400J，
又∵q_气=4.2×10⁷J/kg，
∴m_气=

Q放

q

=

24494400J

4.2×107J/kg

=0.5832kg．
答：烧热这些水需燃烧0.5832kg煤气．

点评：本题考查了热量的计算，并可以利用热量的变形公式△t=

Q吸

Cm

计算温度变化，以及燃料利用率的问题．