Question

7．标有“12V，12W”、“12V，6W”的灯L₁和L₂（假设灯丝电阻不随温度改变），若将它们串联在某电源上，两灯都发光，下列说法正确的是（　　）

• A． 灯L₁比灯L₂亮
• B． 灯L₁和L₂的电压之比为2：1
• C． 通过灯L₁和L₂的电流之比为2：1
• D． 灯L₁和L₂的实际功率之比为1：2

Answer 1

分析 明确标有“12V，12W”、“12V，6W”的灯L₁和L₂的含义，
C、根据串联电路电流的规律分析；
ABD、由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$得出灯的电阻之比；
根据U=IR得出灯的实际电压之比；
根据P=I²R得出灯的实际功率之比，结合灯的亮度取决于灯的实际功率，确定正确答案．

解答 解：标有“12V，12W”的灯L₁表示该灯的额定电压为12V，额定功率为12W，
“12V，6W”灯L₂表示该灯的额定电压为12V，额定功率为6W；
C、因串联电路各处的电流都相等，通过灯L₁和L₂的电流之比为1：1，故C错误；
ABD、根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R=$\frac{{U}^{2}}{P}$，所以，在电压相同时，灯的电阻与电功率成反比，
即灯L₁和L₂的电阻之比为：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{6W}{12W}$=$\frac{1}{2}$，
根据U=IR可知，在电流相同时，灯的电压与灯的电阻成正比，
故灯L₁和L₂的电压之比为1：2，故B错误；
串联电路中电流都相等，则灯L₁的实际功率与L₂的实际功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}=\frac{{{I}^{2}R}_{1}}{{{I}^{2}R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，故D正确；
由于灯L₁的实际功率小于L₂的实际功率，所以灯L₁比灯L₂暗，故A错误；
故选D．

点评 本题考查灯的亮度的决定因素、欧姆定律、串联电路的规律及电功率公式的灵活运用，难度适中．