Question

5．在如图所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，滑动变阻器R2上标有“25Ω2A”字样．
（1）若仅在CD间接入电流表，闭合开关，电流表示数为1.8A．求电阻R₁的阻值．
（2）若仅在AB间接入电压表，闭合开关，电压表示数为6V．求变阻器R₂消耗的电功率．
（3）若电路中消耗的总功率为10.8W，通过计算判断在AB、CD间应接入哪种电表？各电表的读数多大？

Answer 1

分析 （1）分析清楚电路结构，应用欧姆定律可以求出电阻阻值．
（2）分析清楚电路结构，应用串联电路特点与电功率公式可以求出滑动变阻器消耗的电功率．
（3）已知电源电压与电路总功率，应用电功率公式的变形公式求出电路总电阻，然后根据电阻阻值判断两电阻的连接方式，确定电表的连接方式，然后应用电功率公式与欧姆定律求出电表示数．

解答 解：（1）由图示电路图可知，若仅在CD间接入电流表，闭合开关，只有电阻R₁接入电路，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电阻阻值：R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{18V}{1.8A}$=10Ω；
（2）由图示电路图可知，若仅在AB间接入电压表，闭合开关，两电阻串联，电压表测R₁两端电压，
滑动变阻器两端的电压：U₂=U-U₁=18V-6V=12V，
通过滑动变阻器的电流：I₂=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
变阻器R₂消耗的电功率：P₂=U₂I₂=12V×0.6A=7.2W；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路总电阻为：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（18V）^{2}}{10.8W}$=30Ω，
而R₂的最大阻值为25Ω，所以不可能是R₂单独接入电路，只能是R₁与R₂串联，
所以AB、CD间只能均接入的是电压表．
由P=UI可知，电路总电流：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{10.8W}{18V}$=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可知电压表示数：U_AB=IR₁=0.6A×10Ω=6V；
U_CD=IR₂=0.6A×（30-10）Ω=12V．
答：（1）若仅在CD间接入电流表，闭合开关，电流表示数为1.8A．电阻R₁的阻值是10Ω．
（2）若仅在AB间接入电压表，闭合开关，电压表示数为6V．变阻器R₂消耗的电功率是7.2W．
（3）若电路中消耗的总功率为10.8W，通过计算判断在AB、CD间应接入电压表，各电表的读数分别为6V、12V．

点评 本题考查了求电阻、电功率与电表的连接方式、电压表示数问题，分析清楚电路结构是正确解题的前提与关键，分析清楚电路结构后由于串联电路特点、欧姆定律与电功率公式可以解题．