Question

【题目】如图1甲是某品牌电压力锅，图乙所示是它的简化电路图．R1、R2是定值电阻，闭合开关S1 ， 开关S2与触点b接通，电压力锅处于加热状态，此时电压力锅的功率P1=1000W，通过R1的电流为I1；当锅内的气压达到设定值时，S2自动与触点b断开并与触电a接通，S1仍闭合，电压力锅处于保压状态，此时电压力锅的功率为P2 ， 通过R2的电流为I2 ． 图2是表示做好某次饭的过程中，电压力锅从加热到保压消耗的电功率与时间的关系．已知I1=5I2 ． 求：
（1）电压力锅处于加热状态时，通过电阻R1的电流．
（2）电压力锅处于保压状态时的功率P2 ．
（3）用电高峰期，电路的实际电压为198V，电压力锅做好同样一次饭，处于加热过程实际需要多少秒？（不考虑能量损失）（结果保留整数）

Answer 1

【答案】
（1）解：由题知，闭合开关S1，开关S2与触点b接通，只有R1接入电路，电压力锅处于加热状态，

根据P=UI可得，通过电阻R1的电流：

I1= = ≈4.55A；

（2）解：S1闭合，S2与触电a接通，电路中只有R2接入电路中，电压力锅处于保压状态，通过R2的电流为I2，

由题知，I1=5I2，所以：

I2= I1= ×4.55A=0.909A，

保压状态的功率：P2=UI2=220V×0.909A≈200W；

（3）解：220V加热状态下，由P= 可得，R1的电阻：

R1= = =48.4Ω，

电路的实际电压为198V，加热状态的实际功率：

P实= = =810W，

不考虑能量损失，要把饭煮熟需要热量相同，即：Q1=Q实，

由Q=W=Pt有：P1t1=P实t实，

由图象可知，t1=10min=600s，

所以t实= = =741s．

【解析】（1）闭合开关S1 ， 开关S2与触点b接通，电压力锅处于加热状态，此时只有R1接入电路，由P=UI计算通过R1的电流I1；（2）S1闭合，S2与触电a接通，电路中只有R2接入电路中，电压力锅处于保压状态，通过R2的电流为I2 ， 由I1=5I2计算出I2 ， 由P=UI计算保压状态的功率P2；（3）由P= 计算R1的电阻，再计算实际电压为198V时，加热状态的实际功率；根据同样做好一次饭需要的热量是相等的，由Q=W=Pt计算实际加热时间．