Question

如右图是冷饮店为顾客提供一种密度为950kg/m³的果汁饮料，已知饮料质量是600g，杯子内部底面积为50cm²，杯中饮料的深度为10cm，杯子质量为200g，若不计杯壁的厚度．则：（g=10N/Kg）
（1）杯底受到饮料的压强和压力各是多少？
（2）桌面受到杯子的压力和压强各是多少？

Answer 1

解：
（1）∵ρ=950kg/m³，g=10N/Kg，h=10cm=0.1m，
∴杯底受到饮料的压强是：P₁=ρgh=950kg/m³×10N/kg×0.1m=950Pa，
又∵S=50cm²=50×10^-4m²=5×10^-3m²，
∴杯底受到的压力为：F₁=P₁S=950Pa×5×10^-3m²=4.75N．
答：杯底受到饮料的压强950Pa，压力为4.75N．
（2）
∵m_水=600g=0.6kg，m_杯=200g=0.2kg，
∴桌面受到的杯子的压力是：F₂=G_水+G_杯=（m_水+m_杯）g=（0.6kg+0.2kg）×10N/kg=8N，
又∵S=50cm²=50×10^-4m²=5×10^-3m²，
∴桌面受到的杯子的压强是：P₂===1600Pa．
答：桌面受到杯子的压力为8N，压强为1600Pa．
分析：（1）已知饮料的密度、深度和g，可利用公式P=ρgh计算杯底受到饮料的压强，已知杯子内部的底面积，再利用公式F=PS计算杯底受到的压力．
（1）已知水和杯子的质量，可利用公式G=mg计算出它们的重力，从而可以计算出桌面受到杯子的压力，因为不计杯壁的厚度，从而知道了桌面的受力面积，可利用公式P=计算桌面受到的压强．
点评：本题考查了利用公式P=ρgh和F=PS计算液体对容器底的压强和压力，以及重力的计算，并利用公式F=G和P=计算桌面受到容器的压力和压强，是一个易错点，在计算过程中要注意单位的换算．