Question

9．如图所示电路中，R₁、R₂为两个用电器的电阻，额定电压和额定功率分别为3.0V，1.5W；6.0V，1.8W，则R₁小于R₂（填“大于”、“等于”、“小于”），若使两个用电器两端的电压都不超过自身的额定电压，允许外加电压U的最大值是7.8V．

Answer 1

分析 根据R₁、R₂的铭牌可分别求得其阻值，然后可比较其大小；R₁、R₂两个用电器的电阻串联，根据P=UI可求得其最大电流，然后利用欧姆定律可求得允许外加电压U的最大值．

解答 解：由P=UI可得，I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{1.5W}{3.0V}$=0.5A；
I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{1.8W}{6.0V}$=0.3A，
则电路中的最大电流I=I₂=0.3A．
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3.0V}{0.5A}$=6Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6.0V}{0.3A}$=20Ω，
则R₁＜R₂，
由I=$\frac{U}{R}$可得，允许外加电压U的最大值U=IR_总=0.3A×（6Ω+20Ω）=7.8V．
故答案为：小于；7.8．

点评 本题是一道基础题，只要知道额定电压和额定功率的含义，掌握串联电路的电流、电阻特点，以及欧姆定律即可正确解答．