Question

13．a、b、c三种不同的物质的质量和体积的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． b物质的密度是3×10³kg/m³
• B． 分别用a、c两种材料制成质量相等的物体，它们的体积不可能相同
• C． 称量为200g的学生天平无法直接测量用c材料制成的300cm³的实心物体
• D． 用a、b两种物质制成体积相同的实心物体，分别放在已调节平衡的天平两边，a物质那边会下降

Answer 1

分析 本题通过图象直观地描述出个变量之间的关系或规律，这种方法是物理探究中常用的处理方法，要注意体会应用．运用图象法解答问题的一般步骤是：
（1）明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；
（2）注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位；
（3）明确图象所表示的物理意义；
（4）根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论．

解答 解：由图象可知，横轴是质量，纵轴是体积；
（1）由图象可知，当体积都为2m³时，a的质量为4×10³kg，b的质量为2×10³kg，c的质量为1×10³kg，
则ρ_a=$\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}$=$\frac{4×1{0}^{3}kg}{2{m}^{3}}$=2×10³kg/m³．
ρ_b=$\frac{{m}_{b}}{{V}_{b}}$=$\frac{2×1{0}^{3}kg}{2{m}^{3}}$=1×10³kg/m³．故A错误．
ρ_c=$\frac{{m}_{c}}{{V}_{c}}$=$\frac{1×1{0}^{3}kg}{2{m}^{3}}$=0.5×10³kg/m³．
（2）分别用a、c两种材料制成质量相等的物体，由于ρ_a＞ρ_c，根据ρ=$\frac{m}{V}$得V=$\frac{m}{ρ}$可知：V_a＜V_c，则它们的体积不可能相同，故B正确；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得：用c材料制成的300cm³的实心物体的质量为m_c=ρ_cV_c=0.5×10³kg/m³×300×10^-6m³=0.15kg=150g＜200g，则天平能直接测量，故C错误；
（4）用a、b两种物质制成体积相同的实心物体，由于ρ_a＞ρ_b，根据ρ=$\frac{m}{V}$得m=ρV可知：m_a＞m_b，则分别放在已调节平衡的天平两边，a物质那边会下降，故D正确．
故选BD．

点评 本题考查了密度概念及应用数学函数图象来分析解决物理问题的能力．解决此类图象问题时，可采取控制变量思想，取相同体积来比较质量或取相同质量为比较体积．