Question

8．响应杭州市节能减排的号召，小华家最近安装了一台太阳能热水器，善于探究的小华看到了太阳能热水器说明书上有下列相关信息

太阳照射 时间/h	装水量/Kg	吸热板 面积/m2	水升高的温度/℃	水的比热容/J（kg•℃）-1	太阳辐射功率/J•（m2•h）-1
10	80	2	50	4.2×103	1.68×106

其中太阳辐射功率是指1h内投射到1m²面积上的太阳能．小华若要正常使用这台热水器，请你帮助解决下列问题：
（1）该热水器中的水在正常光照10h内吸收多少热量？
（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧多少m³的天然气？（天然气的热值为8.4×l0⁷J/m³，天然气完全燃烧放出的热量全部给水吸收）
（3）该太阳能热水器的能量转化效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由表中数据知道水的质量、水的比热容、水的温度升高值，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，即Q_放=Q_吸，再利用Q_放=Vq求需要完全燃烧多少天然气；
（3）由太阳辐射功率知道1h内投射到1m²面积上的太阳能，据此求出10h吸收的太阳能（总能量），再利用效率公式求太阳能热水器的能量转化效率．

解答 解：（1）水吸收的热量（有用能量）：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×80kg×50℃=1.68×10⁷J；
（2）由题知，Q_放=Vq=Q_吸=1.68×10⁷J，
需要天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.2m³；
（3）10h太阳能热水器吸收的太阳能（总能量）：
Q_总=1.68×10⁶J/（m²•h）×2m²×10h=3.36×10⁷J，
该太阳能热水器的能量转化效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{总}}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{3.36×1{0}^{7}J}$×100%=50%．
答：（1）该热水器中的水在正常光照10h内吸收2.1×10⁷J热量；
（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧0.2m³的天然气；
（3）该太阳能热水器的能量转化效率是50%．

点评 本题考查了学生对吸热公式、燃料完全燃烧放热公式、效率公式的掌握和运用，本题关键：一是能从题目提供的表格中得到相关信息，二是注意热值单位：固体、液体燃料（J/kg）和气体燃料J/m³的区别．