Question

（2011?来宾）如图所示，放在水平地面上的两个实心长方体A、B，已知体积V_A＜V_B，与地面的接触面积S_A＞S_B，对地面的压强P_A=P_B．下列判断正确的是（　　）

A．A的密度一定小于B的密度

B．A的密度可能等于B的密度

C．A的质量一定大于B的质量

D．A的质量可能等于B的质量

Answer 1

分析：（1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据重力公式、密度公式、体积公式和压强公式得出物体对桌面的压力，根据压强相等可知两者密度之间的关系；
（2）已知两者的压强相等和底面积关系，根据F=ps求出两者对桌面的压力关系即可得出重力关系，进一步得出质量关系．

解答：解：物体对水平桌面的压强：
p=

F

s

=

G

s

=

mg

s

=

ρVg

s

=

ρshg

s

=ρgh，
∵p_A=p_B，h_A＜h_B，
∴ρ_A＞ρ_B，故AB选项不正确；
又∵p_A=p_B，S_A＞S_B，
∴F_A＞F_B，
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴G_A＞G_B，即m_A＞m_B，故C选项正确、D选项不正确．
故选C．

点评：本题考查压强公式的灵活应用，注意规则物体的压强计算公式可以变形为p=ρgh，对于规则物体比较密度、压强以及高度关系时，利用其变形公式不仅可以节省做题时间，同时准确率也会提高．