Question

【题目】如图所示的电路，是小明同学家中的电热饮水机的电路原理图。其中R1、R2是发热管中的两个发热电阻。这种饮水机有加热和保温两种状态，这两种状态轮流工作，由温控开关S2自动控制：当瓶胆内水的温度被加热到90℃时，加热状态就停止而进入保温状态；当胆内水的温度降到60℃时，加热状态就启动。该饮水机的铭牌如表所示，其中保温功率已模糊不清，经查证R1=9R2，小明同学通过观察还发现：当瓶胆内装满水时，饮水机的加热状态每次只启动5min就停止，再间隔15min后又开始启动。(已知水的比热容为4.2×103J／(kg·℃)，1L水的质量为1kg)

（1）当温控开关S2处于____状态时，电路处于加热状态。

（2）该饮水机的保温功率是多少__________？

（3）该饮水机在一个工作循环的20min内，消耗的电能为多少 _________？

（4）在15min的保温过程中，瓶胆内的水散失的热量为多少 ___________J？

（5）在电热饮水机加热工作的时候，小明将家里的其它用电器都关闭，他观察到家里标有“3000r/kW·h”字样的电能表转盘在1min内转过了20转。此时电路的实际电功率是多大____________？

Answer 1

【答案】 闭合 50W 1.95×105J 1.26×105J 400W

【解析】分析：（1）根据电路图，结合电功率公式分析判断；

（2）根据加热功率和电阻的关系，求出两电阻的大小，最后利用公式求出保温功率的大小；

（3）由题意可知加热以及保温状态的功率和时间，则由电功公式可求得加热和保温水所消耗的电能，二者之和就是一个工作循环消耗的电能；

（4）由题知，水的温度从90℃降到60℃时，经历15min后开始启动，由 计算水放出热量，即散失的热量；

（5）3000r/kWh表示每消耗1kWh的电能，电能表的表盘就转过3000r；由此可求20r消耗的电能，根据公式可计算出实际功率。

解答：（1）由图甲可知，开关S1和S2闭合时两电阻并联，只S1闭合时只有R1连入电路中，电源电压一定，两电阻并联时电路的总电阻小于R1的电阻，由知，两开关都闭合时，两电阻并联电路消耗电功率较大，为加热状态；只S1闭合时，电路消耗电功率较小，为保温状态；

（2）饮水机加热时，开关S2闭合，两电阻并联，由并联电路的电阻特点知，此时电路中的总电阻：，由题知，，则加热时的功率：

，

所以， ，饮水机保温时，开关S2断开，电路为R1的简单电路，则保温时饮水机的电功率；

（3）由 可得，加热5min消耗的电能：

；

保温15min消耗的电能：；该饮水机在一个工作循环的20min内，消耗的电能为：；

（4）由题知，水的温度从90℃降到60℃时，经历15min后开始启动，此过程中水放出热量，即散失的热量：；

（5）电能表1min内转过了20转，所以电热饮水机消耗的电能：

，

此时电路的实际电功率：。

故答案为：(1). 闭合 (2). 50W (3). 1.95×105J (4). 1.26×105J (5). 400W