Question

11．小明利用电阻箱和一块电流表测量未知电阻R_x的阻值．他选择了满足这个实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图所示．
（1）为了测出电阻R_x的阻值，请添加一根导线完成图所示的实验电路的连接．
（2）请把小明的实验步骤补充完整：
①先闭合开关S₂，记录电流表的示数为I后断开开关．
②闭合另一开关，接下来的操作调节变阻箱，直至电流表读数电流表示数仍为I，读出此时的变阻箱读数R₀．
③R_x的阻值的阻值为R₀．
（3）若把图中电阻箱换成阻值已知的定值电阻R₀，只闭合开关S₁，电流表读数为I₁，只闭合开关S₂，电流表读数为I₂，则待测电阻R_x=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$R₀．

Answer 1

分析 （1）（2）因为没有电压表，所以设计了并联电路，通过使两支路电流相等，并用等效替代法使电阻箱接入电路的阻值等于待测电阻R_x，根据这一思路完成实物图的连接以及实验步骤．
（3）若把图中电阻箱换成阻值已知的定值电阻R₀，根据并联电路电压相等以及欧姆定律表示出待测电阻．

解答 解：（1）使R_x与电阻箱并联，开关S₁控制电阻箱所在的支路，开关S₂控制R_x所在的支路，实物图如下图所示：

（2）①先闭合开关S₂，记录电流表的示数为I后断开开关．
②闭合另一开关，并调节变阻箱，直至电流表读数仍为I，读出此时的变阻箱读数R₀．
③R_x的阻值的阻值等于变阻箱读数R₀．
（3）因为并联电路两端电压相等，由I=$\frac{U}{R}$可知：
U₀=U_x
I₁R₀=I₂R_x
R_x=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$R₀．
故答案为：（2）①S₂；②调节变阻箱；电流表示数仍为I；变阻箱读数R₀；③R₀；（3）$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$R₀．

点评 此题是测量待测电阻的阻值实验，考查了实物电路的连接，实验步骤的设计等内容，同时还考查了等效替代法在实验中的应用．