Question

19．明明家到学校有一条500m长的平直马路．一次他从学校回家，开始以1m/s的速度匀速行走，当走了一半路程时突然下起了大雨，他马上以5m/s的速度匀速跑回家，明明在前一半路程行走中所用的时间是多少？他从学校到家整个路程的平均速度是多少？（保留两位小数）

Answer 1

分析 已知总路程可求一半的路程，还知道小彤在前一半路程中行走的速度，根据公式t=$\frac{s}{v}$可求小彤在前一半路程行走中所用的时间；
还知道他在后一半路程的速度，根据公式t=$\frac{s}{v}$可求小彤在后一半路程行走中所用的时间；两次时间之和就是他从学校到家整个过程所用的时间；总路程除以总时间就等于他从学校到家整个过程的平均速度．

解答 解：前一半路程s₁=$\frac{1}{2}$s=$\frac{1}{2}$×500m=250m
跑前一半的路程所用的时间t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{250m}{1m/s}$=250s；
后一半的路程s₂=250m；
后一半的路程用的时间t₂=$\frac{250m}{5m/s}$=50s；
总时间t=t₁+t₂=250s+50s=300s，
全程的平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{500m}{300s}$=1.67m/s．
答：在前一半路程行走中所用的时间是250s；从学校到家整个路程的平均速度是1.67m/s．

点评 本题考查时间和速度的计算，关键是速度公式及其变形的灵活运用，还要知道要求平均速度必须知道总里程和总时间．