Question

15．有一质量为120g的圆柱体空玻璃瓶，按如图所示方式放置在表面积为0.1m²的水平桌面上，瓶子的底面积为15cm²，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.45kg，求：
（1）玻璃瓶内水的体积为多少？
（2）装满水后玻璃瓶对水平桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）已知瓶和水的总质量以及瓶子的质量，可求水的质量，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$可求水的体积．
（2）装满水后玻璃瓶对水平桌面的压力等于瓶和水的总重力；根据公式p=$\frac{F}{S}$可求装满水后玻璃瓶对水平桌面的压强．

解答 解：（1）水的质量m_水=m_总-m_瓶=0.45kg-0.12kg=0.33kg；
水的体积V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.33kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3.3×10^-4m³．
（2）装满水后玻璃瓶对水平桌面的压力G=m_总g=0.45kg×10N/kg=4.5N；
装满水后玻璃瓶对水平桌面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{4.5N}{1.5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=3×10³Pa．
答：（1）玻璃瓶内水的体积为3.3×10^-4m³．
（2）装满水后玻璃瓶对水平桌面的压强为3×10³Pa．

点评 本题考查质量、压力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，难点是接触面积的判断，解题过程中要注意单位的换算．