Question

如图是我国西部某地区风力发电的外景，下表给出了在不同风速下一台风车获得的能量．

平均风速（m/s）	5	10	15	20	25	30
1s内获得的能量（×104J）	4	8	12	16	20	24

（1）若某时间内风速为10m/s，一台风车工作1小时所产生的电能供8只“220V  100W”灯泡正常工作6h，求这台风车发电的效率．
（2）若此地年平均风速为15m/s，50台这样的风车一年（工作时间按3000h计算）获得的风能相当于完全燃烧多少千克煤？（煤的热值为3×10⁷ J/kg） 
（3）若风速为v，该地区空气密度为ρ，风车的轮叶转动时可以形成半径为r的圆面，则t秒钟有多少千克的空气流冲击风车轮叶转动形成的圆面？

Answer 1

分析：（1）从表格数据得出风速为10m/s时，1s内获得的能量，求出风车工作1h获得的能量（总能量），再求出W=Pt求出风车工作1h产生的电能（有用能量），利用效率公式求风车发电的效率；
（2）从表格数据得出风速为15m/s时，1s内获得的能量，求50台风车一年获得的能量W′，利用W′=Q_放=mq求需要煤的质量；
（3）已知风速及时间，由s=vt可求出风在时间t内的路程，然后根据V=Sh求出吹到发电机轮叶上的空气体积，利用密度公式求出空气的质量．

解答：解：（1）风速为10m/s时，1s内获得的能量为8×10⁴J，
风车工作1h获得的能量：
W=8×10⁴J/s×3600s=2.88×10⁸J，
风车工作1h产生的电能：
W_电=nPt=8×100W×6×3600s=1.728×10⁷J，
风车发电的效率：
η=

W电

W

×100%=

1.728×107J

2.88×108J

×100%=6%；
（2）风速为15m/s时，1s内获得的能量为12×10⁴J，
50台风车一年获得的能量：
W′=12×10⁴J/s×50×3000×3600s=6.48×10¹³J，
由W′=Q_放=mq可得，燃烧煤的质量：
m=

W′

q

=

6.48×1015J

3×107J/kg

=2.16×10⁶kg；
（3）由v=

s

t

可得，t秒钟风的路程：
h=vt，
吹到发电机轮叶上的空气体积：
V=Sh=πr²vt，
由ρ=

m

V

可得，冲击风车轮叶转动形成的圆面的空气质量：
m′=ρV=ρπr²vt．
答：（1）这台风车发电的效率为6%；
（2）获得的风能相当于完全燃烧2.16×10⁶kg的煤； 
（3）t秒钟有ρπr²vt千克的空气流冲击风车轮叶转动形成的圆面．

点评：本题考查了求空气质量、风力发电机获得的能量相当于多少煤完全燃烧释放的能量、发电机的效率，考查内容较多，计算量较大，解题时应认真细心．