Question

9．某工地的一只“220V 100W”的灯泡亮度较暗，测得该灯泡的实际功率只有81W，而电源附近的电压为220V．
（1）则输电导线上消耗的功率约有多大？
（2）你在计算中默认不变的值是电灯灯丝的电阻不随温度改变．

Answer 1

分析 （1）由灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形公式可求出灯泡的电阻；
根据由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形公式求出灯泡的实际电压及实际电流；
灯泡与导线电阻串联，由串联电路特点求出导线的电压，由P=UI求出导线消耗的功率．
（2）计算灯泡的实际电压时，认为电灯灯丝的电阻不随温度改变，这是一种近似．

解答 解：
（1）由“220V、100W”知灯泡的额定电压U=220V，额定功率是P=100W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，灯泡的电阻R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，灯泡功率为81W时，灯泡两端的实际电压：
U_实=$\sqrt{{P}_{实际}R}$=$\sqrt{81W×484Ω}$=198V；
流过灯泡的实际电流I_实=$\frac{{P}_{实际}}{{U}_{实际}}$=$\frac{81W}{198V}$≈0.41A；
灯泡的电压降U_线=U-U_实=220V-198V=22V；
输电导线上损失的功率P_损=U_损I_实=22V×0.41A≈9W．
（2）灯丝电阻阻值随温度的变化而改变，在计算中认为灯丝的电阻不变，这是一种近似．
答：（1）输电导线上消耗的功率约为9W；
（2）电灯灯丝的电阻不随温度改变．

点评 本题考查了电功率公式和欧姆定律的灵活运用，关键是能把灯泡和导线转化为串联电路来处理．