Question

【题目】某人用如图所示的滑轮组匀速提升500N的重物，所用的拉力F为300N，绳子自由端被拉下2m，在此过程中，求：

（1）拉力F所做的功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）当匀速提起1000N的重物时，滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：拉力F所做的功：W =Fs=300N×2m=600J；

（2）解：由图可知重物和动滑轮有两段绳子承担，n=2，

则重物上升的高度：h=s/2=2m/2=1m，故有用功：W有用 =Gh=500N×1m=500J，

滑轮组的机械效率：η=W有用/W×100%=500J/600J×100%≈83.3%；

（3）解：当匀速提起500N的重物时，由F=G+G动滑轮/n可得动滑轮的重力：G动滑轮=nF-G=2×300N-500N=100N，

当重物重力为G′=1000N时，不计绳重与摩擦，此时滑轮组效率：

η′=W′有用W′=W′有用/（W有用+W额外）=G′h/（G′h+G动滑轮h）=1000N/1000N+100N×100%≈90.9%。

【解析】由滑轮组的结构知道，承担物重的绳子股数n=2，s=2h，
（1）知道拉力、绳子自由端移动的距离，利用W=Fs求拉力做功；
（2）由s=2h求重物被提升的高度，利用W=Gh求有用功，再利用效率公式求滑轮组的机械效率；
（3）不计绳重和摩擦，知道拉力和物重的大小，利用F=（G轮+G物）求动滑轮的重．