Question

甲、乙两个小球分别放在两个装有不同液体的容器中，静止时如图所示，若液体对容器底部产生压强相同，则

1. A.
   甲球密度小于乙球密度
2. B.
   甲球密度大于乙球密度
3. C.
   甲球密度等于乙球密度
4. D.
   无法判断

Answer 1

B
分析：知道液体对容器底部的压强相同，第一个容器中液体深度大于第二个容器中液体深度，根据液体压强公式得出两容器内液体密度的大小关系；
两球都悬浮在液体中，利用物体的悬浮条件和阿基米德原理知两球的密度分别等于各容器内液体密度，据此得出甲、乙两球的密度关系．
解答：由图知，h₁＜h₂，p₁=p₂，
∵p=ρgh，
∴两容器内液体密度：
ρ₁＞ρ₂；--------------①
∵甲球悬浮浮，
∴ρ_甲=ρ₁，----------②
∵乙球悬浮，
∴ρ_乙=ρ₂，------------③
由①②③得：
ρ_甲＞ρ_乙，
∴甲球的密度大于乙球的密度．
故选B．
点评：本题考查了学生对液体压强公式、物体浮沉条件的掌握和运用，将物体和液体的密度关系与物体的浮沉条件结合（ρ＞ρ_液，下沉；ρ＜ρ_液，上浮至漂浮；ρ=ρ_液，悬浮）使用更方便．