海洋打捞技术中常用浮筒打捞海底沉船．充满海水的浮筒靠自重下沉，向沉入水中的浮筒内充气，将浮筒内海水排出，浮筒即产生上举力．浮筒为钢制的空心圆柱体，其圆柱面的外径=5m，圆柱体高度L=12m，空心圆柱体的体积等于底面积乘以高，其质量为2×105kg．某海域有一失事沉船，打捞人员需先用声呐（一种发声波的仪器）探测沉船的深度，在沉船正上方的海面上方向沉船发射声波，测得声波从发出至接收到反射波的时间是0.1S，海水中的声速为1500m/s，海面大气压强P0=1.0×105Pa，海水的密度是ρ=1.03×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）给浮筒充气的气体压强至少应是多大？
（2）经过海下勘测，通过计算机模拟运算可知，大约需4×107N的力才能将沉船打捞起来，若用浮筒打捞，至少需要多少这样的浮筒？
解：（1）∵v=
，
∴声波的路程：
s=vt=1500m/s×0.1s=150m，
沉船距海平面的距离：
h=
=
=75m，
给浮筒充气的气体压强至少为：
P=P
0+ρ
海水gh=1.0×10
5P
a+1.03×10
3kg/m
3×10N/kg×75m=8.725×10
5P
a；
（2）每个浮筒的体积：
V=πr
2L=3.14×（5m）
2×12m=942m
3，
每个浮筒受到的浮力：
F
浮=ρ
海水gV
排=1.03×10
3km/m
3×10N/kg×942m
3≈9.7×10
6N，
每个浮筒的重力：
G=mg=2×10
5kg×10N/kg=2×10
6N，
每个浮筒能提供的向上的拉力：
F
拉=F
浮-G=9.7×10
6N-2×10
6N=7.7×10
6N，
可见需要F=4×10
7N的力才能将沉船打捞起来，F与F
拉的倍数：
n=
=
≈5.2，
则最少需要6个浮筒才能把沉船打捞起来．
答：（1）给浮筒充气的气体压强至少应是8.725×10
5P
a．
（2）若用浮筒打捞，至少需要6个这样的浮筒．
分析：（1）声波的速度是沉船到海面距离的两倍，由速度公式的变形公式求出沉船距海面的距离，然后由液体压强公式求出给浮筒充气的压强．
（2）已知打捞沉船需要的拉力，求出每个浮筒的浮力，再求出每个浮筒产生的向上的拉力，最后求出需要浮筒的个数．
点评：本题考查了求压强、求打捞沉船时需要浮筒的个数问题，难度较大，灵活应用速度公式的变形公式、液体压强公式、浮力公式是正确解题的关键．
