Question

【题目】图是一个太阳能淋浴器储水箱的示意图。主要由一个圆柱形金属水桶、一个压力传感开关和一个长方体组成，其中长方体通过细绳与压力传感开关相连。压力传感开关的作用是：当它受到绳子竖直向下的拉力达到10 N时闭合，控制水泵从进水口开始向桶内注水，此时，水面刚好与长方体的下表面相平，水桶内储水高度为h1=8 cm；当它受到绳子的拉力等于6 N时断开，水泵停止向桶内注水，此时，水刚好浸没长方体的上表面，水桶内储水高度为h2=40 cm。已知水桶的底面积为0.5㎡。求：

(1)水泵开始注水时，水对水桶底部的压强是多少？水桶内储水的质量是多少？

(2)水泵停止向桶内注水时，长方体受到的浮力是多少？

(3)长方体的密度是多少？

Answer 1

【答案】（1）40 kg。（2）4 N。（3）2.5×103 kg/m3。

【解析】（1）水泵开始注水时，水的深度为：

此时的压强为：

此时水桶内水的体积：

此时水桶内水的质量：

（2）根据题意知，水面与长方体的下表面相平，拉力为10N，即物体重为10N，当浸没长方体的上表面时受到绳子的拉力等于6 N，可得：

（3）根据得长方体的体积为：

长方体的密度为：