Question

9．一瓶内装500ml的盐水，密度为1.2×10³kg/m³，将其稀释为密度为1.1×10³kg/m³的盐水．应加水多少千克？

Answer 1

分析 知道配制好盐水的体积和密度，根据公式m=ρV求其质量；
设需要加的水的体积为V_水，求出其质量，可求稀释后的密度，据此列方程求解．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$得
原来盐水的质量：
m=ρV=1.2g/cm³×500cm³=600g；
设需要加的水的体积为V_水，
由ρ=$\frac{m}{V}$得加水的质量：
m_水=ρ_水V_水，
稀释后的盐水密度：
ρ=$\frac{m′}{V′}$=$\frac{m+{m}_{水}}{V+{V}_{水}}$=$\frac{600g+{ρ}_{水}{V}_{水}}{500c{m}^{3}+{V}_{水}}$=$\frac{600g+1g/c{m}^{3}×{V}_{水}}{500c{m}^{3}+{V}_{水}}$=1.1g/cm³，
解得：V_水=500cm³，需要加入水的质量：m=ρV_水=1g/cm³×500cm³=500g．
答：应向原盐水中加入500g的水．

点评 此题主要考查的是学生对密度计算公式的理解和熟练应用，理解加水后盐水的质量和体积都会发生变化是解决此题的关键．