Question

2．现在有“6V3W”的灯L₁和“12V3W”的灯L₂串联后接在电路中使用时，通过两灯的电流之比I₁：I₂=1：1，为了使电路能安全使用，电路两端允许加的最大电压为15V．（不考虑电阻随温度的变化）

Answer 1

分析 知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻，两灯泡串联时通过它们的电流相等，电路中的最大电流为两灯泡额定电流中较小的，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路两端允许加的最大电压值．

解答 解：由P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{12V}$=0.25A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.25A}$=48Ω；
因串联电路中各处的电流相等，
所以，两灯泡串联时，通过两灯的电流之比I₁：I₂=1：1，且电路中的最大电流I=I₂=0.25A；
因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路两端允许加的最大电压：
U=I（R₁+R₂）=0.25A×（12Ω+48Ω）=15V．
故答案为：1：1； 15．

点评 本题考查了求电源最大电压，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对于额定电压和额定电流不同的两个灯泡来说，串联时比较额定电流取小的，这是本题的重点．