Question

3．两根电阻丝的阻值分别是10Ω和5Ω，如果把它们串联后接入电路，通电后，两电阻消耗的功率之比是2：1；如果把它们并联在电路上，在相同的时间内，两电阻丝消耗的电能之比是1：2．

Answer 1

分析 （1）串联电路电流处处相等，利用P=I²R求出电阻消耗的功率之比；
（2）并联电路支路电压相等，利用W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出电阻消耗的电能之比．

解答 解：
（1）两只电阻串联时电流相等，
由P=I²R可得消耗的功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$；
（2）两只电阻并联时电压相等，
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得消耗的电能之比：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{5Ω}{10Ω}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：2：1；1：2．

点评 本题是有关电功率和电功的比值计算问题，关键掌握串并联电路的电流、电压特点，并熟练掌握有关电功及电功率公式及其推导公式，做到灵活运用．