Question

如图所示，电源电压为10V，并且保持不变，定值电阻R₀=20Ω，滑动变阻器的最大值是90Ω，当开关S₁闭合S断开时调节滑动变阻器，使小灯泡正常发光，此时电流表示数为0.25A．保持滑动变阻器滑片位置不变，再断开S₁闭合S电流表示数为0.2A 求：
（1）小灯泡的额定功率？
（2）当开关S₁闭合S断开时，移动滑片过程中灯泡的最小功率是多少？（灯丝的电阻保持不变）

Answer 1

解：（1）当开关S₁闭合S断开时，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，
∵I=，且串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得：
R_滑+R_L===40Ω---------①
保持滑动变阻器滑片位置不变，再断开S₁闭合S时R₀与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，
电路中的总电阻：
R_滑+R₀=R_滑+20Ω===50Ω---------②
联立①②两式可得：
R_L=10Ω，
∵灯泡正常发光，
∴灯泡的额定功率P=I₁²R_L=（0.25A）×10Ω=0.625W；
（2）滑动变阻器接入电路中的电阻最大时灯泡的电功率最小，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的电流：
I===0.1A，
灯泡的最小功率：
P_Lmin=I²R_L=（0.1A）×10Ω=0.1W．
答：（1）小灯泡的额定功率为0.625W；
（2）当开关S₁闭合S断开时，移动滑片过程中灯泡的最小功率为0.1W．
分析：（1）当开关S₁闭合S断开时，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律和电阻的串联表示出电路中的总电阻；保持滑动变阻器滑片位置不变，再断开S₁闭合S时R₀与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，再根据欧姆定律和电阻的串联表示出电路中的总电阻，联立等式即可求出灯泡的电阻，利用P=I²R求出灯泡的额定功率；
（2）开关S₁闭合S断开时，在滑动变阻器接入电路中的电阻最大时灯泡的电功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I²R求出灯泡的最小功率．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断，要注意灯泡正常发光时的功率和额定功率相等．