Question

电热加湿器工作原理：加湿器水箱中部分水通过进水阀门进入电热槽中受热至沸腾，产生的水蒸气通过蒸汽扩散装置喷入空气中，从而提高空气湿度。下表是某同学设计的电热加湿器部分参数，其发热电路如图所示，R₁、R₂为阻值相同的发热电阻，1、2、3、4为触点，S为旋转型开关，实现关、低、高档的转换。

额定电压	220V
额定最大发热功 率	400W
水箱容积	4L
适用面积	40～60m2

 
(1)若加热前水温为20℃，电热槽内气压为标准大气压，从加热到沸腾最短时间为3分钟，则电热槽中水的质量是多少千克？（不计热损失，c_水=4.2×10³J/( kg·℃)，结果保留两位小数）（3分）
(2)加湿器在低档时的发热功率；（3分）
(3)对于需要制冷的室内，电热加湿器会使其气温升高，请提出一条改进的建议。（1分）

Answer 1

(1) m="0.21kg(2)200W" (3) 可以降低电热槽内气压（解答合理均可）

解：（1）由于不计热损失，即电热被水全部吸收，
有：Q₁= Q₂ 即：P₁t= cm(t₂－t₁)
400W×3×60s=4.2×10³J/（kg·℃）×m×(100℃-20℃)
解之得电热槽中水的质量是m=0.21kg。
（2）电热加湿器在高档时，R₂被短路，电路中只有R₁，故有P₁=UI₁=
电热加湿器在低档时，R₁和R₂串联，总电阻R=2R₁，有P₂= UI₂=
则：=0.5，由电加湿器的铭牌参数可知：P₂="0.5" P₁=0.5×400W=200W。
（3）可以降低电热槽内气压。（其他正确解答均可）
（1）欲求水的质量，根据公式Q= cm△t，已知比热容c、温度变化量△t，如果再知道吸收的热量则问题可解，而此时水吸收的热量就是电流所放出的热量，电热的功率已知，时间又已知，故质量可求；（2）欲求低档时的发热功率，应先确定低档功率是电路中电阻最大时的状态，即接触点2、3时；此时的电功率不知道，但我们可以通过铭牌中的最大电功率是400W先列出一个式子来，最大电功率就是电阻值最小的电路状态，即接触点3、4时，R₂被短路，电路中只有R₁，将这最小功率与最大功率进行比较即可得出低档时的发热功率；（3）由于电热加湿器也是一个用电器，故消耗的电能总的来说会使房间的能量增加，温度升高，故如果在低压下沸腾，会使水在较低的温度下沸腾，这样就会使室内的气温不会升得太高。
【考点】电热，电功率的计算。