Question

12．一高压锅的排气孔的横截面积约为10mm²，限压阀的质量为80g，则锅内最大的压强为1.8×10⁵Pa，若高压锅盖的面积约为300cm²，则锅身接口处对锅盖的拉力为2.4×10³N（设外界大气压为一个标准大气压）．

Answer 1

分析 （1）在排气孔口径上内外压强、压力均是平衡的：高压锅内部的压强乘以排气孔的横截面积就是内部的蒸汽压力对排气孔向上的压力，当这个蒸汽压力等于限压阀的重力对排气孔产生的向下的压力与外部大气压对排气孔的向下压力之和时，高压锅处于平衡状态，即p₀S₁+mg=pS₁，据此即可求出高压锅内部水蒸气的最大压强．
（2）为了能保证安全，锅身接口处对锅盖的拉力应该等于锅内表面所受的蒸汽压力减去外部大气压对外表面所受的压力（排气孔面积上的内外压力差为零，由于其面积很小，计算锅盖内外压力差时可忽略不计）．

解答 解：（1）排气孔的横截面积为：S₁=10mm²=10^-5m²，
限压阀的质量为：m=80g=0.08kg，
根据G=mg、p=$\frac{F}{S}$可得，锅内最大气压为：p₀S₁+mg=pS₁，
则p=$\frac{{p}_{0}+{S}_{1}+mg}{{S}_{1}}$=$\frac{1.0×1{0}^{5}Pa×1{0}^{-5}{m}^{2}+0.08kg×10N/kg}{1.0×1{0}^{-5}{m}^{2}}$=1.8×10⁵Pa；
（2）锅盖面积为：S₂=300cm²=3×10^-2m²，
则锅身接口处对锅盖的拉力：
F=p•S₂-p₀S₂=1.8×10⁵Pa×3×10^-2m²-1.0×10⁵Pa×3×10^-2m²=2.4×10³N．
故答案为：1.8×10⁵；2.4×10³．

点评 本题考查压力锅的工作原理以及压力、压强的计算，“当蒸汽压力等于限压阀的重量与外部大气压力和时的平衡状态就是内部水蒸气的最大压强”，这是此题的突破点，计算时要注意统一使用国际单位制单位．