Question

【题目】如图所示，电源电压恒为6V，滑动变阻器R′的最大阻值为30Ω，当S闭合，滑片P在最右端时，电压表的示数为1.5V，则小灯泡L的电阻是Ω，当滑动变阻器的滑片P移到a点时，电压表的实数为Ua ， 滑动变阻器的功率为Pa；再移动滑片P到b点时，电压表的示数为Ub ， 滑动变阻器的功率为Pb ， 若Ua：Ub=2：3，Pa：Pb=8：9，则滑动变阻器的滑片p在a，b两点时连入电路的电阻变化了Ω（不计灯丝电阻随温度的变化）。

Answer 1

【答案】10；10
【解析】解：（1）当滑动变阻器R′的滑片P在最右端时，其接入的阻值最大，为30Ω，
由串联分压可知，滑动变阻器两端的电压为：U滑=U﹣UL=6V﹣1.5V=4.5V，
串联电路中各处电流相等，则此时电路中的电流：I= = =0.15A，小灯泡的电阻：RL= = =10Ω；（2）因为Ua：Ub=2：3，所以 = = = ，
因为P=I2R，且Pa：Pb=8：9
所以 = =（ ）2× =（ ）2× = ，
解得：Ra=2Rb ，
因为电源的电压不变，
所以 = = = ，
解得：Rb=10Ω，Ra=2Rb=2×10Ω=20Ω，
所以滑动变阻器的滑片P在a、b两点时连入电路的电阻变化了Ra﹣Rb=20Ω﹣10Ω=10Ω。
所以答案是：10；10。
【考点精析】本题主要考查了欧姆定律及其应用和电功率的计算公式的相关知识点，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正确解答此题．