Question

如图所示，工人用动滑轮把重物匀速提升到一定高度，重物的重力为G_物，动滑轮的重力为G_动，此装置的机械效率为η，不计绳重和摩擦．则下列表达式不能表示工人所用拉力的大小是（　　）

• A．

  G物+G动

  2

• B．

  G物

  2η

• C．

  G动

  2(1-η)

• D．

  G物+ηG动

  η

Answer 1

分析：由图知使用动滑轮时承担物重的绳子股数n=2，设物体升高的高度h，可求绳子自由端通过的距离s，拉力F的大小有多种解法：
①不计绳重和摩擦，拉力的大小F=

1

2

（G_物+G_动）；
②提升重物做的功为有用功W=Gh，拉力做的功为总功W=Fs，机械效率等于有用功与总功的比值，根据机械效率公式可求拉力的大小；
③求出了有用功，知道动滑轮的重和提升的高度，可以求出额外功，进而求出总功（总功等于有用功加上额外功），再根据W=Fs求拉力大小．

解答：解：
①不计摩擦和绳重，由两股绳子承担物体和动滑轮的总重，F=

1

2

（G物+G动），故A正确，不符合题意；
②设物体升高的高度h，可求绳子自由端通过的距离s=2h，
提升重物做的功为有用功：W_有=G_物h，
∵η=

W有

W总

，
拉力做的功为总功：
W_总=

W有

η

=

G物h

η

，
又∵W_总=Fs，
∴拉力的大小：
F=

W总

s

=

G物h

η2h

=

G物

η×2

，故B正确，不符合题意；
③使用动滑轮做的额外功：
W_额=G_动h，
s=2h，
W_有=W_总-W_额=Fs-G_动h，
∵η=

W有

W总

=

Fs-G动h

Fs

=

F2h-G动h

F2h

=

2F-G动

2F

，
∴拉力的大小：
F=

G动

2(1-η)

，故C正确，不符合题意；
根据C中结果反推导，发现η=

G物h

Fh-G动h

，不符合机械效率的定义，故D错，符合题意．
故选D．

点评：本题提供了使用滑轮组时三种计算拉力大小的方法，注意条件：不计绳重和摩擦．