Question

15．如图所示，电源电压保持不变，若在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S₁、S₂，测得U_甲：U_乙=4：3，若只断开开关S₂，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表，则此时I_甲：I_乙是（　　）

• A． 1：1
• B． 4：3
• C． 3：4
• D． 16：9

Answer 1

分析 由电路图可知，甲、乙同时为电压表，开关闭合时，两电阻串联，电压表甲测R₁两端电压，电压表乙测R₂两端电压，已知电压表示数之比，应用串联电路特点与欧姆定律可以求出两电阻阻值之比；两电表都是电流表，只断开开关S₂，电流表甲测R₂的电流，乙测R₁的电流，由并联电路特点与欧姆定律可以求出两电表示数之比．

解答 解：由电路图可知，甲、乙同时为电压表，闭合开关S₁、S₂时，两电阻串联，电压表甲测R₁两端电压，电压表乙测R₂两端电压；
通过两电阻的电流I相同，由I=$\frac{U}{R}$可知，两电阻阻值之比：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{甲}}{I}}{\frac{{U}_{乙}}{I}}$=$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{4}{3}$，
两电表都是电流表，只断开开关S₂，两电阻并联，电流表甲测R₂的电流，乙测R₁的电流，
两电阻并联，它们两端的电压U相等，通过两电表的电流之比：$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{2}}}{\frac{U}{{R}_{1}}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{4}{3}$，故B正确；
故选B．

点评 本题考查了求电流表示数之比，分析清楚电路结构是正确解题的前提与关键，应用串并联电路特点与欧姆定律即可正确解题．