Question

【题目】某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是95g，总体积70cm3 ， 将它们放在盛有水的圆柱形容器中沉底（如图甲所示）．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示），若容器的内底面积为10cm2 ， 已知ρ冰=0.9×103kg/m3 ， ρ水=1.0×103kg/m3 ．

求：（1）冰全部熔化成水后，体积减小了多少cm3？
【答案】解：设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1 ， 石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1 ， 石块的质量为m2
冰全部熔化成水后，体积减小了△V=S△h=10cm2×0.5cm=5cm3
（1）冰块中冰的质量是多少g？
（2）石块的密度是多少g/cm3？

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即：V1﹣ =0.5cm×10cm2=5cm3，

则：V1﹣ V1=5cm3，即：V1=50cm3．

m1=ρ冰V1=0.9×103kg/m3×50×10﹣6m3=45×10﹣3kg=45g

（2）解：石块的质量m2=m﹣m1=95g﹣45g=50g．

V2=V﹣V1=70cm3﹣50cm3=20cm3

所以石块的密度ρ石= = =2.5g/cm3

【解析】（1）直接利用△V=S△h可求得冰全部熔化成水后，体积减小了多少cm3；（2）设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1 ， 根据冰熔化为水时，质量保持不变，但体积减小，以体积的减少量作为等量关系，可列出方程，即可求出冰块中冰的体积．利用冰的密度和体积求出冰的质量．（3）用总体积减去冰块的体积即为石块的体积，用总质量减去冰块的质量即为石块的质量，再利用密度公式即可求出石块的密度．
【考点精析】认真审题，首先需要了解密度的计算(密度公式：ρ = m/v)．