Question

如图所示电路，R₁=20欧，当K₁闭合K₂断开时，安培表读数为1安，当K₁、K₂都闭合时，安培表读数为1.25安．求：
①R₂的阻值？
②当K₁、K₂都闭合时，电路中消耗的总功率？
③通电10分钟，R₁上消耗的电能是多少？

Answer 1

分析：（1）当K₁闭合K₂断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当K₁、K₂都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流；根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知闭合电键K₂前后通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，利用并联电路的电流特点求出R₂的阻值；
（2）根据P=UI求出K₁、K₂都闭合时，电路中消耗的总功率；
（3）根据W=UIt求出通电10分钟R₁上消耗的电能．

解答：解：①当K₁闭合K₂断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，
根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I₁R₁=1A×20Ω=20V；
当K₁、K₂都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流；
∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴闭合电键K₂前后通过R₁的电流不变，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=1.25A-1A=0.25A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴R₂的阻值：
R₂=

U

I2

=

20V

0.25A

=80Ω；
②当K₁、K₂都闭合时，电路中消耗的总功率：
P=UI=20V×1.25A=25W；
③通电10分钟，R₁上消耗的电能：
W₁=UI₁t=20V×1A×10×60s=12000J．
答：①R₂的阻值为80Ω；
②当K₁、K₂都闭合时，电路中消耗的总功率为25W；
③通电10分钟，R₁上消耗的电能是12000J．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的灵活应用，关键是知道并联电路中各支路独立工作、互不影响．