Question

【题目】如图所示的电路中，灯泡L上标有“6V 3W”字样，滑动变阻器的最大阻值为R1，电源电压保持不变。当开关S1、S2、S3都闭合时，灯泡L正常发光，电流表A的示数为2A；当开关S1、S2断开，S3闭合时，使滑动变阻器连入电路的阻值为时，灯泡消耗为0.75W。（灯泡电阻不随温度的变化而改变）求：

（1）电源电压。

（2）R2的阻值。

（3）电路在何种状态下消耗的功率最小，最小功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）6V…（2） …（3）

【解析】（1）当开关S1 、S2 、S3 都闭合时，R2 与L并联，电流表A测干路电流，电流表A1 测R2 支路的电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，所以，电源的电压U=UL =6V；

（2）由P=UI可得，灯泡正常发光时的电流：IL =PL/UL=3W/6V=0.5A；

通过R2的电流I2=I-IL=2A-0.5A=1.5A，

由欧姆定律得R2的阻值：R2=U/I2=6V/1.5A=4Ω

（3）灯泡的电阻：RL =UL/IL=6V/0.5A=12Ω，

当开关S1、S2断开，S3闭合时，使滑动变阻器连入电路的阻值为R1/2时，灯泡消耗为0.75W，根据P=I2RL此时电路的电流是I=0.25A，

滑动变阻器的阻值R1=2(U/I-RL)=24Ω

当开关S1、S2断开，S3闭合时，使滑动变阻器连入电路的阻值为最大时，电路消耗的功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路消耗的最小功率：P小 =U2/R1+RL=6V2/24+12Ω=1W