Question

【题目】如图甲是某大学内的一座塑像，其基座结构类似于图乙的模型．若A、B是质量分布均匀的正方体物块，其边长分别是20cm、30cm，密度之比ρA：ρB=3：1．B对水平地面的压强为5100Pa（g=10N/kg）．求：
（1）图乙中，物块B 对地面的压力；
（2）物块A 的密度．

Answer 1

【答案】
（1）解：正方体B的底面积：

SB=aB2=（30×10﹣2m）2=9×10﹣2m2，

由p= 可得，物体B对地面的压力：

F=pSB=5100Pa×9×10﹣2m2=459N

（2）解：正方体物体的重力：

G=mg=ρVg=ρa3g，

则正方体A、B的重力之比：

= = ×（ ）3= ×（ ）3= ，

即GB= GA，

因水平面上物体的压力和自身的重力相等，

所以，F=GA+GB=GA+ GA= GA=459N，

解得：GA=216N，

物块A的质量：

mA= = =21.6kg，

物块A的体积：

VA=aA3=（20×10﹣2m）3=8×10﹣3m3，

物块A的密度：

ρA= = =2.7×103kg/m3．

【解析】（1）知道正方体B的边长可求底面积，又知道B对水平地面的压强，根据F=pS求出物块B 对地面的压力；（2）正方体物体的重力G=mg=ρVg=ρa3g，据此求出两者的重力关系，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等得出等式即可求出物块A的重力，根据G=mg求出物块A的质量，根据体积公式求出物块A的体积，利用ρ= 求出物块A的密度．
【考点精析】关于本题考查的密度的计算和压强的大小及其计算，需要了解密度公式：ρ = m/v；压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）才能得出正确答案．