Question

19．如图甲是小亮探究电流与电阻的关系的实验电路，已知电源电压为4.5V，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，可供选择的定值电阻的阻值为5Ω、10Ω、15Ω、25Ω和30Ω．

（1）小亮根据图甲连接的实物电路如图乙所示，其中一根导线连接是错误的，请在图乙中将这根线打上“×”，并补画出正确的连线．
（2）电路连接正确后，先用5Ω的定值电阻进行实验，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，此时电流表的示数如图丙所示，则电路中的电流为0.4A；再将5Ω的定值电阻化成10Ω定值电阻进行实验，移动滑片直至电压表示数为2V，并记录电流表的示数．
（3）小亮还想多测几组数据，但他不能选用的定值电阻是25Ω和30Ω．
（4）完成上述实验后，小亮还想测出某一个未知电阻R₁阻值，他设计了如图所示的电路（滑动变阻器的最大阻值为R₂，电源电压未知并不变）请将下列步骤补充完整．

①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表的示数I₁．
②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到b端，记录电流表的示数I₂．
③待测电阻的表达式：R_x=$\frac{{I}_{2}R}{{I}_{1}-{I}_{2}}$（用已知量和测量量表示）

Answer 1

分析 （1）实验过程中，应注意将电压表与电阻并联，变阻器串联在电路中；
（2）确定电流表的量程和分度值，读出电流表的示数；探究电流与电阻的关系，需保持不同定值电阻两端的电压不变，根据U=IR可计算出电阻两端的电压值；
（3）根据串联电路电压的特点和分压原理求出定值电阻的最大阻值，从而确定答案；
（4）由电路图，可以利用并联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：（1）由图知，变阻器与电阻并联，且电压表串联在电路中了，应将电压表与电阻并联，可将电阻右侧的导线接在电压表的负接线柱上，如下图所示：

（2）由图丙知，电流表的量程为0～0.6A，示数为0.4A；
电阻两端的电压为U=IR=0.4A×5Ω=2V，将5Ω的定值电阻换成10Ω定值电阻进行实验，应保持电阻两端的电压为2V不变，所以应移动滑片直至电压表示数为2V；
（3）由以上分析知，实验中，应保持定值电阻两端的电压为2V不变，变阻器分得的电压为4.5V-2V=2.5V，定值电阻的电压是变阻器电压的$\frac{2V}{2.5V}$倍，
根据分压原理，定值电阻为变阻器阻值的0.8倍，因变阻器的最大阻值为20Ω，则定值电阻允许接的最大电阻值为0.8×20Ω=16Ω，25Ω和30Ω均大于16Ω，所以不可以使用；
（4）①将滑动变阻器的滑片至最a端，记下电流表示数为I₁；
②将滑动变阻器的滑片至b端，记下电流表示数为I₂．
③当滑片P至a端时，滑动变阻器的最大阻值与R_x并联，电流表测干路电流I₁；当滑片P到b端时，R_x短路，电流表测R电流I₂，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压U=I₂R，
由并联电路中各支路独立工作、互不影响可知，通过R的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R_x的电流I_x=I₁-I₂，
因电源的电压不变，且并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，待测电阻R_x的表达式：R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{2}R}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．
故答案为：（1）如图；（2）0.4；2；（3）25Ω和30Ω；（4）b；$\frac{{I}_{2}R}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

点评 探究电流与电阻的关系，考查电路的连接、欧姆定律、对器材的选择、控制变量法的运用，并考查了额定功率的测量等知识，属于中等难度的题目．