Question

3．如图所示电路中，电源电压U=4.5V，且保持不变，定值电阻R₁=5Ω，滑动变阻器R₂的规格为“15Ω，0.5A”，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，为保护电路元件，R₂接入电路的阻值范围是（　　）

• A． 0Ω～10Ω
• B． 0Ω～20Ω
• C． 5Ω～20Ω
• D． 4Ω～10Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器R₂与电阻R₁串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路总电流，比较滑动变阻器允许通过的最大电流和电流表的量程确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出滑动变阻器接入电路中的电阻，然后得出R₂接入电路的阻值范围．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器R₂与电阻R₁串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路总电流，
因串联电路中各处的电流相等，且R₂允许通过的最大电流为0.5A，电流表量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I_大=0.5A，此时变阻器接入电路中的电阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_2小=R-R₁=9Ω-5Ω=4Ω，故ABC错误；
当电压表示数最大为U_2大=3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端电压：
U_1小=U-U_2大=4.5V-3V=1.5V，
因串联电路中各处的电路相等，
所以，电路中的电流：
I_小=$\frac{{U}_{1小}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2大}}{{R}_{2大}}$，即$\frac{1.5V}{5Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{2大}}$，
解得：R_2大=10Ω，
所以，为保护电路元件，R₂接入电路的阻值范围是4Ω～10Ω，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律应用，要注意电流表和电压表以及滑动变阻器的安全使用问题，既不要超过电流表量程，又不烧坏电阻，还不超过电压表量程．