Question

8．如图所示，电源电压为9V，电流表量程0-0.6A，电压表量程0-15V，小灯泡上标有“6V，3W”字样，要求开关闭合后两个电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定电压（设灯丝电阻不变），则下列说法不正确的是（　　）

• A． 灯丝电阻为12Ω
• B． 当电流表示数为0.3A时，电压表示数为5.4V
• C． 滑动变阻器的最大功率为1.5W
• D． 滑动变阻器允许调节的最小阻值是6Ω

Answer 1

分析 由图可知灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器的电压，电流表测电路中的电流；
（1）已知小灯泡的规格“6V  3W”，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得灯丝电阻．
（2）根据欧姆定律的变形公式U=IR求出灯泡两端电压，再利用串联电路电压的特点求出滑动变阻器两端电压，即电压表的示数．
（3）根据滑动变阻器的功率P_滑=（$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑}}$）²R_滑=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{L}+{R}_{滑}）^{2}}{{R}_{滑}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{L}-{R}_{滑}）^{2}}{{R}_{滑}}+4{R}_{L}}$即可判断滑动变阻器的最大功率．
（4）根据欧姆定律求出灯泡的额定电流，根据灯正常发光时的电流可知，电路中的最大电流，然后根据串联电路的电压特点和欧姆定律可求得滑动变阻器允许调节的最小阻值．

解答 解：A、由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯丝电阻R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，故A正确；
B、当电流表示数为0.3A时，由I=$\frac{U}{R}$可知：灯泡两端的电压为U_L=IR_L=0.3A×12Ω=3.6V，根据串联电路两端电压等于各部分电压之和可知电压表示数为U₂=U-U_L=9V-3.6V=5.4V，故B正确；
C、根据串联电路的特点和欧姆定律可得：滑动变阻器的功率P_滑=（$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑}}$）²R_滑=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{L}+{R}_{滑}）^{2}}{{R}_{滑}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{L}-{R}_{滑}）^{2}}{{R}_{滑}}+4{R}_{L}}$，所以，当R_滑=R_L时功率P_滑最大，为P_滑最大=$\frac{{U}^{2}}{4{R}_{L}}$=$\frac{（9V）^{2}}{4×12Ω}$=1.6785W，故C错误；
D、灯正常发光时的电流为：I_L=$\frac{{U}_{额}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A；因此电路中的最大电流：I_最大=0.5A；因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端电压：U_2最小=U-U_额=9V-6V=3V；由欧姆定律可得：R_2最小=$\frac{{U}_{2最小}}{{I}_{最大}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；故D正确．
故选C．

点评 本题关键：一是根据灯的铭牌求出灯泡的电阻，二是根据灯的铭牌求出允许通过的最大电流、确定滑动变阻器连入的最小阻值．