志健学习了并联电路和欧姆定律后.利用学过的知识对两个导体并联后的总电阻进行了推导.下面是推导过程:因为I=I1+I2.把I总=U总R总.I1=U1R1.I2=U2R2代入.则有 UR=U1R1+U2R2.而U=U1=U2.所以 1R=1R1+1R2．志健想用实验进一步证明他推导的结论是正确的.于是他从实验室找到了三个分别标有3Ω.6Ω.12Ω� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2011?南海区模拟）志健学习了并联电路和欧姆定律后，利用学过的知识对两个导体并联后的总电阻进行了推导，下面是推导过程：
因为I=I₁+I₂，把I_总=

U总

R总

，I₁=

，I₂=

代入，则有

，而U=U₁=U₂，所以

．
志健想用实验进一步证明他推导的结论是正确的，于是他从实验室找到了三个分别标有3Ω、6Ω、12Ω的定值电阻来进行实验探究．请你帮他设计出合理的实验方案．
（1）请你画出你设计的电路图．
（2）写出实验步骤，并说明如何根据测得的数据证明志健的推导是正确？

分析：用三只电流表分别测出通过两电阻的电流和干路电流，再利用欧姆定律和并联电路的电流关系推导并联电路的电阻关系，据此设计电路和写出实验步骤．

解答：解：（1）两电阻并联，三只电流表分别测出各支路电流和干路电流，如图所示：

（2）实验步骤：
步骤一、按电路图，把R₁=3Ω、R₂=6Ω连接到如图的实物图中；
步骤二、闭合开关，分别读出电流表A₁、A₂、A₃的示数，并记录数据I₁、I₂、I₃；
步骤三、断开开关，再把把R₁=3Ω、R₂=12Ω或R₁=6Ω、R₂=12Ω连接到电路中，两次重复以上实验，分别得出电流表的示数I₁′、I₂′、I₃′；或I₁″、I₂″、I₃″；
因并联电路各支路两端的电压相等、干路电流等于各支路电流之和；
所以利用I=

，可得

．分别把以上三组数据带入等式的两边，看是否使其成立，从而判断志健的推导是否正确．

点评：本题考查了学生设计实验和进行试验的能力；关键是学生对欧姆定律，并联电路电流、电压特点的掌握和灵活应用能力，以及实验数据的处理，是一道较难的习题．

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