Question

【题目】如图甲所示，是某种电热饮水机的简化电路示意图．图乙是它的有关参数．它有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关自动控制），试问：

（1）和的电阻值各是多大？

（2）在用电高峰期，该饮水机的实际工作电压只有，加热效率为80%，若将装满水箱的水从20℃加热至，需要多长时间？（， ，忽略温度对电阻的影响）

Answer 1

【答案】R1=40Ω R2=1170Ω t=630s

【解析】（1）由电路图知道，当开关S0处于闭合状态时，只有R1工作，饮水机处于加热状态，由公式P1 =U2/R1得R1的阻值：R1 =U2/P1=(200V)2/1210W=40Ω，

当开关S0处于断开状态时，饮水机处于保温状态，R总 =U2/P2=(220V)2/40W=1210Ω，R2 =R总 -R1 =1210Ω-40Ω=1170Ω。

（2）由ρ=m/V得，满水箱的水的质量：m=ρV=1.0×103 kg/m3 ×1.5×10-3 m3 =1.5kg，

水所吸收的热量Q=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×105 J，

此时饮水机的实际功率：P实=U2实/R1=(200V)2/40Ω=1000W，

由η=Q/W可得：W=Q/η=5.04×105J/80%=6.3×105 J，

由P=W/t得需要加热时间：t=W/P实=6.3×105J/1000W=630s。