Question

在如图所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R_l为30欧，滑动变阻器上标有“20Ω，2A”字样．当电键S断开时，电路中的电流表示数如图所示．求：
（1）滑动变阻器连入电路中的电阻．
（2）闭合电键S后，通过电阻R_l的电流．
（3）若用3欧或10欧的R₃替代R_l，再在______（选填“AB”、“BC”、“CD”或“ED”）两点之间连接一个______（选填“电压表”或“电流表”），移动滑动变阻器的滑片P，使电表示数变化量最大，且电路元件正常工作．应选R₃为______欧，并求出该电表的示数最大变化量．

Answer 1

（1）当电键S断开时，电路中只有R₂，电流表示数为1A．
∴根据欧姆定律得：R₂′=

U2

I2

=

6V

1A

=6Ω；
（2）闭合电键S后，∵R₁与R₂并联，
U₂=U₁=U=6V；
通过电阻R_l的I₁=

U1

R1

=

6V

30Ω

=0.2A；
（3）因为R₁与R₂并联，所以各用电器两端的电压不变，所以应连入电流表，但由于R₁支路电流不变，故变化的是干路电流和R₂支路电流，故电流表应串联在R₂支路上，即在支路AB或CD应串联电流表；
若用3欧或R₃替代R_l；
则通过电阻R₃的I₃′=

U1

R3′

=

6V

3Ω

=2A；
I₃″=

U1

R3″

=

6V

10Ω

=0.6A；
∵干路电流表的量程为0～3A，移动滑动变阻器的滑片P，使R₂支路的电流表示数变化量最大，
∴通过电阻R₃的电流应选最小的，故选用10欧的电阻；
∵当滑动变阻器电阻全部连入电路时电路中的电流最小，
∴I_2min=

U2

R2max

=

6V

20Ω

=0.3A，
∵滑动变阻器上标有“20Ω，2A”字样，
∴I_2max=2A，
∴△I₂=I_2max-I_2min=2A-0.3A=1.7A．
答：（1）滑动变阻器连入电路中的电阻为6Ω．
（2）闭合电键S后，通过电阻R_l的电流为0.2A．
（3）AB或CD；电流表；10；该电表的示数最大变化量为1.7A．