Question

某同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示．已知小筒底面积为10cm²，高度为20cm，秤盘中不放物体时，小筒浸入水中的深度为8cm，问：
（1）如图甲，当水面平齐浮力秤的零刻线A时，小筒和秤盘的总重力是多大？
（2）该秤能称出物体的最大质量是多少kg？（g=10N/kg）
（3）该班乙同学认为该秤能称出物体的最大质量太小，请提出一条改进建议．

Answer 1

解：（1）当秤盘中不放物体，即水面平齐浮力秤的零刻线A时：
v_排=sh_A=10cm²×8cm=80cm³=80×10^-6m³
∵F_浮=ρ_水v_排g=1×10³kg/m³×80×10^-6m³×10N/kg=0.8N
又∵浮力秤漂浮
∴G=F_浮=0.8N
（2）这台浮力秤最大v_排′：v_排′=sh=10cm²×20cm=200cm³=200×10^-6m³
最大浮力：
F_浮′=ρ_水v_排′g=1×10³kg/m³×200×10^-6m³×10N/kg=2N
又∵浮力秤漂浮
∴G′=F_浮′=2N
∴
（3）阿基米德原理和漂浮条件 F_浮=G_排=ρ_液v_排g=G_秤+G_物可知：要使能称出物体的质量变大，就要增大浮力，所以可以增大排开的液体体积（增大小筒横截面积）或增大液体的密度
^-答：（1）当水面平齐浮力秤的零刻线A时，小筒和秤盘的总重力是0.8N
（2）该秤能称出物体的最大质量是0.2kg
（3）改进建议思路：增大液体密度或增大小筒的横截面积
分析：求出v_排根据阿基米德原理和漂浮条件可求小筒和秤盘的总重力、能称出物体的最大质量；由阿基米德原理设计改进建议思路：使排开的液体更多或增大液体密度
点评：把阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液v_排g和漂浮条件F_浮=G结合使用是解决漂浮问题的关键