Question

有一山峡宽1200m，两旁都是竖直的陡壁，有一人在山峡内开了一枪，听到第一、第二两次回声间隔5s，则人到两壁的距离分别是 （ 声速v=340m/s ）（ ）
A．700m，500m
B．860m，340m
C．1000m，200m
D．1025m，175m

Answer 1

【答案】分析：人第一次听到回声的时间t₁是声音到达较近的峭壁再反射回来的时间；第二次听到回声的时间t₂是声音到达较远的峭壁再反射回来的时间；
设探险者到较近的峭壁的距离为s₁，则探险者到较远的峭壁的距离为s₂=1200m-s₁，知道声音在空气中的传播速度，求出探险者第一次听到回声的时间t₁和第二次听到回声的时间t₂，根据t₂=t₁+5s列方程求解．
解答：解：
设人第一次听到回声的时间t₁，到较近的峭壁的距离为s₁，则t₁==；
设人第二次听到回声的时间t₂，到较远的峭壁的距离为s₂，则s₂=1200m-s₁，t₂==，
由题知，t₂=t₁+5s，即：=+5s，
解得：s₁=1025m，
s₂=1200m-s₁=175m．
故选D．
点评：本题考查了速度公式的计算及回声测距离的应用．本题关键：一是确定声音从鸣枪处传到峭壁的时间（单趟用时），二是利用t₂=t₁+5s列出方程求解．