Question

如图所示，利用滑轮组将一木块在水中匀速向下拉动0.1m，此时拉力F所做的功是1.2J．当在水中把A点处的细线剪断后，木块漂浮在水面上．不计滑轮重、摩擦和滑轮受到的浮力，g=10N/kg，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³．
求：
（1）拉力F的大小；
（2）木块漂浮在水面上时露出水面的体积有多大？

Answer 1

已知：n=4 W=1.2J h₀=0.1m
求：（1）F=？
解：
（1）拉力F的作用点上升的距离是S=4h₀=4×0.1m=0.4m，
∵W=FS
∴拉力做的功为F===3N；
（2）A点绳子对木块的拉力为F_A=4F=4×3N=12N，
物体漂浮时，所受浮力比浸没时减小了△F_浮=F_A=12N
∵F_浮=ρ_液gV_排，
∴物体露出水面的体积为V_露===1.2×10^-3_m3．
答：（1）拉力F为3N；
（2）木块漂浮在水面上时露出水面的体积为1.2×10^-3_m3．
分析：（1）木块浸没在水中受到三个力的作用：重力、浮力和滑轮组对木块的拉力；已知木块在水中匀速向下拉动0.1m，由图知，分担对木块拉力的绳子股数有4段，所以可以得到F作用点上升的距离；已知拉力做的功和上升的距离，利用公式F=得到拉力的大小．
（2）已知拉力F的大小和分担木块所受拉力的绳子段数，可以得到作用在A点的拉力；物体浸没时受到的浮力与漂浮时受到的浮力之差，就是A点绳子对木块的拉力；已知减小的浮力和水的密度，利用公式V_排=计算木块露出水面的体积．
点评：此题考查了滑轮组的使用和阿基米德原理的应用，会判断分担拉力的绳子是段数，理解浮力减小的程度与木块露出水面体积的关系，是解决此题的关键．