Question

10．如图所示的电路中，电源两端电压U保持不变，小灯泡L标有“6V 0.5A”字样．当三个开关S₁、S₂、S₃都闭合时，小灯泡正常发光（温馨提示：此时灯泡两端电压为6V），电流表示数为0.8A；保持S₁闭合，断开S₂、S₃，电流表示数变化了0.6A．求：
（1）电源电压U是多少V？
（2）定值电阻R₁是多少Ω？
（3）定值电阻R₂是多少Ω？

Answer 1

分析 （1）分析清楚电路结构，根据并联电路特点求出电源电压；
（2）由P=UI求出灯泡额定电流，然后由并联电路特点求出通过电阻的电流，再应用欧姆定律求出电阻R₁阻值；
（3）根据题意求出电路电流，应用串联电路特点与欧姆定律求出电阻R₂阻值．

解答 解：（1）当三个开关都闭合时，R₂短路，灯泡L与电阻R₁并联，
由于灯泡正常发光，则电源电压：U=U₁=U_L=6V；
（2）由P=UI可知，通过灯泡的电流：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由并联电路的干路电流等于各支路电流之和可得：
通过的R₁电流I₁=I_总-I_L=0.8A-0.5A=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可知电阻R₁阻值R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
（3）由图示电路图可知，只闭合S₁、断开S₂、S₃时，电阻R₁、R₂串联，由于电阻变大，则电流表的示数应是变小，所以此时电流：I′=0.8A-0.6A=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可知电路总电阻：R_总=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
电阻：R₂=R_总-R₁=30Ω-20Ω=10Ω．
答：（1）电源电压U是6V；
（2）定值电阻R₁是20Ω；
（3）定值电阻R₂是10Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，画出两种情况的等效电路图、判断出电流表的示数变化趋势是关键．